Задача

$\text{На }2:230,672,1000.$ $\text{На }5:230,345,805,1000.$ $\text{На }10:230,1000.$

Мотив: для делимости на $2,5,10$ не нужно делить каждое число — достаточно посмотреть на последнюю цифру.

Правила:

• на $2$ — последняя цифра $0,2,4,6,8$ (чётная);
• на $5$ — последняя цифра $0$ или $5$;
• на $10$ — последняя цифра $0$.

Почему так: $10$ делится и на $2$, и на $5$, и на $10$. Поэтому все десятки-сотни-тысячи сами по себе делятся — всё решает остаток, а остаток при делении на $10$ — это и есть последняя цифра.

Проверяем каждое число:

Собираем ответ по столбцам.

Смотри: закрой рукой все цифры числа кроме последней — хвост. Именно он решает, делится число на $2,5$ или $10$.

$230$ — хвост $0$: делится и на $2$, и на $5$, и на $10$ (на все три сразу — $0$ всех устраивает). $345$ — хвост $5$: на $5$ да, на $2$ нет ($5$ нечётная). $672$ — хвост $2$: только на $2$. $417$ — хвост $7$: ни на что из троих.

Быстрый жест: хвост решает. Вся остальная часть числа игнорируется — десятки, сотни, тысячи сами по себе делятся на $10$, а значит и на $2$, и на $5$.

Здесь: шесть чисел — проверил шесть хвостов, ответ готов за $10$ секунд. Работает приём «хвост решает» для признаков на $2,5,10$. Не работает для признаков на $3,9$ (там нужна сумма цифр) и для $4,25$ (там нужны две последних цифры) — эти признаки устроены иначе.