Задача

Табличный метод. В каждом году: долг увеличивается на $10\%$ (умножаем на $1,1$), затем вычитаем платёж.

Год	Долг в начале	После $+10\%$	Платёж	Долг в конце
$1$	$600000$	$660000$	$240000$	$420000$
$2$	$420000$	$462000$	$240000$	$222000$
$3$	$222000$	$244200$	$?$	$0$

Порядок критичен: сначала банк начисляет процент на текущий остаток, потом клиент платит. Иначе получится другая сумма.

В конце третьего года долг перед платежом — $244200$ руб. Чтобы погасить полностью, третий платёж равен именно этой сумме.

Ответ: $244200$ руб.

Смотри: кредит — это зеркало вклада. Банк в январе выдал тебе $600000$, каждый год начисляет $10\%$ на остаток долга, потом ты платишь. Три строки таблицы:

Год $1$: $600000\to 660000\to -240000=420000$. Год $2$: $420000\to 462000\to -240000=222000$. Год $3$: $222000\to 244200\to -?=0$.

Третий платёж = $244200$, чтобы долг обнулился. Вот и всё.

Тут вся суть: в конце каждого года сначала банк начисляет процент на остаток, потом ты вносишь платёж. Порядок — ключ.

Где ловушка. Две частые ошибки:

1. Процедурная — не тот порядок. Если посчитать сначала платёж, потом процент на остаток, цифры уедут. Читай условие буквально: «в конце года банк начисляет… затем клиент вносит».
2. Концептуальная — ждать что третий платёж тоже $240000$. В задаче спрашивают ровно столько, чтобы обнулить долг — а это $244200$, потому что $222000\cdot 1,1=244200$ не кратно первым платежам.

Если застрял:

1. (метакогнитивная) В конце года — что происходит сначала: банк начисляет процент или ты платишь?
2. (концептуальная) Долг растёт на $10\%$ от всего остатка. Платёж — это фикс. Порядок по условию: процент, потом платёж.
3. (процедурная) Таблица из $4$ колонок: долг на начало, после $+10\%$, платёж, долг на конец. Три строки по году.
4. (bottom-out) Год 1: $600000\cdot 1,1=660000$, минус $240000=420000$. Это «долг на начало» года $2$. Продолжи до конца года $3$.

Здесь: три строки таблицы, каждая «$\cdot 1,1$, минус платёж». Последний платёж = долг после начисления в год $3$ ($244200$), чтобы обнулить.

Работает для любой ОГЭ/ЕГЭ-задачи про кредит с равными платежами (кроме последнего) — не нужна аннуитетная формула, только табличный метод в $3$–$5$ строк.

Не работает, если платежи считаются по другой схеме — «дифференцированный платёж» (долг делится пополам каждый год, процент сверху) или «аннуитетный» (одинаковый платёж каждый год с заранее выведенной формулой). В таких задачах условие обычно говорит явно.