Задача

В строке есть скобки. Что в скобках — считаем первым.

$15-3=12.$

Теперь строка $12\cdot 4$:

$12\cdot 4=48.$

Ответ: $48$.

Правило для 3 класса: скобки — команда «сначала!». То, что стоит внутри них, считаем до остальных действий.

Сравнение без скобок

Если убрать скобки, получается $15-3\cdot 4$. Тогда первой считается пачка $3\cdot 4=12$, и ответ: $15-12=3$. Совсем другое число!

Одни и те же три числа $15$, $3$, $4$, но маршруты разные:

• $(15-3)\cdot 4=12\cdot 4=48$.
• $15-3\cdot 4=15-12=3$.

Скобки переключают маршрут.

Смотри: $(15-3)\cdot 4$. Скобки показывают, с чего начать.

Без скобок маршрут был бы такой: пачка $3\cdot 4$ — первая, потом $15-12$. А со скобками маршрут переключается: сначала $15-3=12$ (внутри скобок), потом $12\cdot 4=48$.

Скобки — это команда «сначала!». Они берут кусок строки и говорят: «этот счёт раньше остальных». Всё, что снаружи, ждёт.

Сравни: без скобок $15-3\cdot 4=3$, со скобками $(15-3)\cdot 4=48$. Скобки переключили маршрут — ответ $48$, а не $3$. Вот и всё.

Здесь: $(15-3)\cdot 4=12\cdot 4=48$. Работает правило «скобки — команда сначала»: сначала считаешь то, что внутри скобок, потом остальное. Если в строке несколько пар скобок — каждая пара считается отдельно, можно начать с любой. Не работает, если скобки отсутствуют — там маршрут определяет правило «умножение и деление раньше сложения и вычитания» (см. 001).