Задача

Два шага: удержали налог с премии, вернули налог с вычета.

Шаг 1 — после удержания НДФЛ $13\%$.

$400000\cdot 0,87=348000\text{ руб.}$

Удержание $13\%$ = умножение на $1-0,13=0,87$.

Шаг 2 — возврат налога с вычета $120000$ руб.

Налоговый вычет $120000$ — это не возврат $120000$, а возврат $13\%$ от $120000$:

$120000\cdot 0,13=15600\text{ руб.}$

Государство возвращает тот налог, который был уплачен с этой суммы.

Итог.

$348000+15600=363600\text{ руб.}$

Ответ: $363600$ руб.

Смотри: премия Анны — полоска на $400000$. С неё государство сразу удерживает НДФЛ $13\%$ = $52000$ руб. На руки приходит $348000$.

премия:      [▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓|▓▓]   = 400 000  (348k на руки + 52k налог)

В конце года Анна оформляет вычет за обучение на $120000$. Важно: вычет $120000$ — это не «вернут $120000$». Это «возвращают налог, который был уплачен с этих $120000$». Налог $13\%$ от $120000$ = $15600$. Столько и приходит обратно.

вычет:       [▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓]        = 120 000 (сумма расходов)
возврат:     [▓]                   = 15 600  (13% от вычета)

Всего на руках: $348000+15600=363600$. Вот и всё.

Тут вся суть: вычет — это механизм возврата уже уплаченного налога, а не возврат расходов целиком. С каждого рубля расходов, включённых в вычет, государство возвращает $13$ копеек — тот налог, который ты с этого рубля уплатил.

Где ловушка. Самая частая жизненная ошибка — «оформи вычет $120000$, получи $120000$». В соцсетях и рекламе налоговых так и звучит: «возврат $120000$ за обучение». Это концептуальная подмена: возврат получаешь не от суммы расходов, а от суммы налога с неё. $13\%$ от $120000$ = $15600$ — это и есть реальная цифра.

Если застрял:

1. (метакогнитивная) Что возвращает государство по вычету — сумму твоих расходов или налог с них?
2. (концептуальная) Вычет — это «государство прощает тебе налог с этой части дохода». Если налог $13\%$, то возвращают $13\%$ от вычета, а не весь вычет.
3. (процедурная) Шаг 1: из премии удержали $13\%$, на руки $400000\cdot 0,87$. Шаг 2: вычет $120000$ даёт возврат $120000\cdot 0,13$. Сложи оба на руки.
4. (bottom-out) Шаг 1: $400000-52000=348000$. Шаг 2: $120000\cdot 0,13=15600$. Итог: $348000+15600=?$

Здесь: из $400000$ удержали $52000$ налога, на руки $348000$. По вычету $120000$ вернули $15600$ (это $13\%$ от вычета). Итог $363600$.

Работает для любого налогового вычета в России: стандартный, социальный (обучение, медицина), имущественный. Правило: возврат = сумма вычета × ставка НДФЛ ($0,13$).

Не работает, если вычет больше годового дохода — тогда вернут не больше, чем реально заплатил налогом. Пример: зарплата за год $100000$, уплатил налога $13000$; вычет $200000$ даст возврат только $13000$, а не $26000$.