Задача

Знаменатели разные ($6$ и $4$) — приведём к общему.

Общий знаменатель — наименьшее число, которое делится и на $6$, и на $4$. Перемножение даёт $24$, но есть меньше: $12$ (это $6\cdot 2=4\cdot 3$). Берём $12$.

$\frac{5}{6}+\frac{1}{4}=\frac{5\cdot 2}{6\cdot 2}+\frac{1\cdot 3}{4\cdot 3}$

Применили основное свойство дроби.

$=\frac{10}{12}+\frac{3}{12}=\frac{10+3}{12}=\frac{13}{12}$

Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

Получилась неправильная дробь ($13>12$). Переводим в смешанное число: $13=12\cdot 1+1$, значит $\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}$.

Дробь $\frac{1}{12}$ несократимая. Ответ: $1\frac{1}{12}$.

Смотри: нужна общая сетка. $6\cdot 4=24$ — мелко, но оба числа делятся на $2$, поэтому хватит сетки из $12$ клеток.

$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$ — $10$ клеток. $\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$ — $3$ клетки.

Вместе $13$ клеток, а в целом только $12$. Одна клетка торчит сверх — это $\frac{1}{12}$ за пределами целого. Итог: одно целое + $\frac{1}{12}$ = $1\frac{1}{12}$. Вот и всё.

Где ловушка. Если оставил ответ $\frac{13}{12}$ — технически правильно, но это неправильная дробь (числитель $\ge$ знаменателя). В учебниках и на контрольных принято переводить в смешанное число: $13=12\cdot 1+1$, значит $\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}$. Процедурная ловушка: забыл последний шаг, ответ формально не полон.

Если застрял:

1. (метакогнитивная) $6\cdot 4=24$. А есть число поменьше, которое делится и на $6$, и на $4$?
2. (концептуальная) Оба знаменателя делятся на $2$, поэтому общий знаменатель можно уменьшить вдвое — взять $12$, а не $24$.
3. (процедурная) $\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$, $\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$. Сложи числители. Если получилось больше знаменателя — выдели целое.

Здесь $6\cdot 4=24$, но оба знаменателя делятся на $2$ — общий знаменатель берём вдвое меньше: $12$. Работает, когда у знаменателей есть общий множитель: не перемножай целиком, дели один из знаменателей на общий множитель. Не работает, если знаменатели взаимно простые (например, $5$ и $7$) — там придётся $5\cdot 7=35$.