Задача

$48$ и $60$ оба чётные и оба делятся на $3$ (проверка: сумма цифр $4+8=12$ делится на $3$; $6+0=6$ делится на $3$). Значит оба делятся на $6$.

Делим верх и низ на $6$: $48$ → $8$, $60$ → $10$.

$\frac{48}{60}=\frac{8}{10}$

Применили основное свойство дроби в обратную сторону: разделили верх и низ на $6$.

$\frac{8}{10}$ ещё сокращается: $8$ и $10$ оба чётные, делятся на $2$. $8$ → $4$, $10$ → $5$.

$\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$

Проверяем: $4$ и $5$ — общих множителей нет ($5$ простое, $4$ на $5$ не делится). Дробь несократимая.

Ответ: $\frac{4}{5}$.

Альтернативно — сразу на наибольший общий делитель. $48=2^4\cdot 3$, $60=2^2\cdot 3\cdot 5$. Общий множитель — $2^2\cdot 3=12$. Делим верх и низ на $12$: $48$ → $4$, $60$ → $5$.

$\frac{48}{60}=\frac{4}{5}$

Ответ тот же, но в один шаг вместо двух.

$48$ и $60$ оба делятся на $12$ нацело: $48$ даёт $4$, $60$ даёт $5$. Сразу $\frac{4}{5}$.

Если $12$ в уме не видно — сокращай поэтапно. $\frac{48}{60}$ → на $2$ → $\frac{24}{30}$ → на $2$ → $\frac{12}{15}$ → на $3$ → $\frac{4}{5}$. Тот же ответ, больше шагов.

Здесь: $48$ и $60$ оба делятся на $2$ и на $3$ → на $6$, потом ещё раз на $2$ → итого на $12$. Получается $\frac{4}{5}$. Работает через признаки делимости: чётность (делимость на $2$) и сумма цифр (делимость на $3$). Для проверки на $7$, $11$, $13$ признаков в уме нет — раскладывай на простые множители.