Задача

Сравним каждую дробь с $\frac{1}{2}$ — это «удобный эталон».

$\frac{4}{9}$: удвоенный числитель $4\cdot 2=8$, знаменатель $9$. $8<9$, значит $\frac{4}{9}<\frac{1}{2}$.

$\frac{6}{11}$: удвоенный числитель $6\cdot 2=12$, знаменатель $11$. $12>11$, значит $\frac{6}{11}>\frac{1}{2}$.

Правило: дробь $\frac{a}{b}$ сравнивается с $\frac{1}{2}$ по тому, больше или меньше $2a$ по сравнению с $b$.

$\frac{4}{9}$ меньше половины, $\frac{6}{11}$ больше половины — значит:

$\frac{6}{11}>\frac{1}{2}>\frac{4}{9}$

Можно и крест-накрест для проверки: $4\cdot 11=44$, $6\cdot 9=54$. $44<54$, значит $\frac{4}{9}<\frac{6}{11}$. Совпадает.

Ответ: $\frac{6}{11}>\frac{4}{9}$.

Удвой верх и сравни с низом. У $\frac{4}{9}$: $4\cdot 2=8$, снизу $9$ — $8<9$, значит дробь меньше половины. У $\frac{6}{11}$: $6\cdot 2=12$, снизу $11$ — $12>11$, больше половины.

Одна дробь меньше половины, другая больше — ответ сразу: $\frac{6}{11}$ больше.

Здесь: $2\cdot 4=8<9$ → $\frac{4}{9}<\frac{1}{2}$; $2\cdot 6=12>11$ → $\frac{6}{11}>\frac{1}{2}$. Работает, когда дроби по разные стороны от $\frac{1}{2}$. Если обе больше (или обе меньше) — эталон не различит, переходи на крест-накрест.