Задача

Та же таблица, что для кредита, но знак платежа меняется на плюс.

Каждый год: сначала банк начисляет $10\%$ на остаток, затем вкладчик добавляет $50000$.

Ответ: $298600$ руб.

Альтернативно — через формулу. Начальный вклад $100000$ растёт $3$ года: $100000\cdot 1,1^3=133100$. Первое пополнение растёт $2$ года: $50000\cdot 1,1^2=60500$. Второе — $1$ год: $50000\cdot 1,1=55000$. Третье — $0$ лет: $50000$. Сумма: $133100+60500+55000+50000=298600$. Совпадает с таблицей.

Смотри: $100000$ каждый год растёт на $10\%$, и сверху докладываем по $50000$ — три раза подряд. Каждый год — две операции: банк начислил, ты долил.

Три строки таблицы, сверху вниз: $\cdot 1,1$, плюс $50000$.

Год $1$: $100000\to 110000\to 160000$. Год $2$: $160000\to 176000\to 226000$. Год $3$: $226000\to 248600\to 298600$ — ответ.

Тут вся суть: порядок внутри года важен. Сначала проценты, потом пополнение. Если перепутаешь — последний $50000$ успеет набрать $10\%$, и ответ поедет.

Если застрял:

1. (метакогнитивная) Что происходит в конце каждого года — одно событие или два? В каком порядке?
2. (концептуальная) Сначала банк добавляет $10\%$ на остаток, потом ты докладываешь $50000$. Это две разные операции, их нельзя смешивать в один множитель.
3. (процедурная) Заведи таблицу из $4$ колонок: «начало года», «после $+10\%$», «пополнение», «конец года». Три строки — по году.
4. (bottom-out) Год 1: начало $100000$, после $+10\%$ — $110000$, плюс пополнение $50000$ — конец $160000$. Это «начало» года 2. Продолжи аналогично.

Здесь: $100000\cdot 1,1^3+50000\cdot (1,1^2+1,1+1)=298600$. Работает для любых регулярных пополнений — каждый взнос умножается на $1,1^k$, где $k$ — число оставшихся лет. Ловушка: пополнение ДО или ПОСЛЕ начисления процентов — две разные задачи с разными ответами. Читай условие буквально; здесь «сразу после начисления» = пополнение не успевает набрать процент в год внесения.