Задача

Самый надёжный способ — перевести оба смешанных числа в неправильные дроби.

$3\frac{1}{4}=\frac{3\cdot 4+1}{4}=\frac{13}{4},1\frac{3}{8}=\frac{1\cdot 8+3}{8}=\frac{11}{8}$

Правило перевода смешанного числа в неправильную дробь.

Приводим к общему знаменателю $8$ ($8$ делится на $4$):

$\frac{13}{4}-\frac{11}{8}=\frac{13\cdot 2}{4\cdot 2}-\frac{11}{8}=\frac{26}{8}-\frac{11}{8}$

Основное свойство дроби.

$=\frac{26-11}{8}=\frac{15}{8}$

Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Переводим обратно в смешанное число: $15=8\cdot 1+7$, значит $\frac{15}{8}=1\frac{7}{8}$.

Дробь $\frac{7}{8}$ несократимая ($7$ — простое). Ответ: $1\frac{7}{8}$.

Есть $3\frac{1}{4}$ кг сахара, отсыпаем $1\frac{3}{8}$. Если считать по частям: $3-1=2$ кг целых, а потом дробные — $\frac{1}{4}$ это $\frac{2}{8}$, вычитаем $\frac{3}{8}$, одной восьмой не хватает.

Поэтому переводим оба в неправильные дроби: $3\frac{1}{4}=\frac{13}{4}$, $1\frac{3}{8}=\frac{11}{8}$. Приводим к знаменателю $8$ и вычитаем — выходит $\frac{15}{8}=1\frac{7}{8}$.

Дробная часть уменьшаемого меньше дробной вычитаемого — сразу переводи в неправильные дроби. Здесь $\frac{1}{4}<\frac{3}{8}$ — поэтому `по частям» не подойдёт без заёма.