Задача

Последовательное применение двух процентов. Важно: второй процент считается от новой зарплаты, не от исходной.

После повышения. Множитель $1+0,25=1,25$.

$80000\cdot 1,25=100000\text{ руб.}$

После снижения. Множитель $1-0,25=0,75$.

$100000\cdot 0,75=75000\text{ руб.}$

Каждое процентное изменение считается от текущей суммы, не от исходной.

Ответ: $75000$ руб. — зарплата стала меньше исходной на $5000$ руб. ($6,25\%$).

Смотри: зарплата Игоря — полоска на $80000$ руб.

Январь. Повышение $+25\%$ от $80000$ = $+20000$. Полоска стала $100000$.

было:  [▓▓▓▓▓▓▓▓]       = 80 000
стало: [▓▓▓▓▓▓▓▓|▓▓]    = 100 000   (+20 000)

Июль. Снижение $-25\%$ — но от текущих $100000$, не от исходных $80000$. $25\%$ от $100000$ = $25000$ — больше, чем $+20000$, которые были в январе. Итог: $100000-25000=75000$. Вот и всё.

Тут вся суть: прибавляли $25\%$ от $80000$ (это $20000$), а срезали $25\%$ от $100000$ (это $25000$). Базы разные — поэтому «туда-обратно» не даёт ноль, а выходит минус.

Где ловушка. Если получил «зарплата вернулась к $80000$» — ты посчитал $-25\%$ от исходной зарплаты, а надо было от текущей. Это концептуальная ошибка: процент всегда от той суммы, что есть сейчас, не от начальной. Плюс-минус одинаковые проценты на разных базах никогда не дают ноль.

Если застрял:

1. (метакогнитивная) После январского повышения — сколько стала зарплата? От неё и считай июльское снижение.
2. (концептуальная) $25\%$ от $80000$ и $25\%$ от $100000$ — это $20000$ и $25000$. Разные числа, потому что базы разные.
3. (процедурная) Шаг 1: $80000+25\%=100000$. Шаг 2: $25\%$ от $100000=25000$. Итог: $100000-25000$.

Здесь: $+25\%$ от $80000\to 100000$, потом $-25\%$ от $100000\to 75000$. Потерял $5000$ руб, или $6,25\%$ от исходной.

Работает для любой пары «$+p\%$ потом $-p\%$» (и наоборот) — итог всегда ниже исходной на $\frac{p^2}{100}\%$. Для $p=25$: $\frac{625}{100}=6,25\%$.

Не работает, если проценты разные ($+25\%$ потом $-20\%$) — считай шаги отдельно от текущей суммы.