Задача

Прикидка. $40\cdot 30=1200$ — значит $30$ «само просится». Точным счётом убедимся.

Счёт. И в делимом, и в делителе есть нули — у делимого два ($1200$), у делителя один ($40$). «Общий» ноль — один, его можно сократить:

$1200:40=120:4.$

$120:4=30$ (делим по таблице: $12:4=3$, ноль при сокращении одного разряда остаётся).

Ответ: $30$.

Проверка умножением. $30\cdot 40=1200$ — сошлось.

Смотри: $1200$ делим на $40$. В обоих числах есть нули — у верхнего два, у нижнего один. Можно сократить один общий.

$1200:40=120:4.$

Это не магия, а закон: разделить на $40$ — то же, что разделить на $4$, а потом ещё на $10$. Но у делимого тоже есть «свой» ноль ($1200=120\cdot 10$), и два деления на $10$ гасят друг друга.

После сокращения — простое $120:4=30$ (по таблице $12:4=3$, ноль дописан).

Проверка $30\cdot 40=1200$ — сошлось. Вот и всё.

Здесь: $1200:40=120:4=30$, проверка $30\cdot 40=1200$. Работает всегда, когда и в делимом, и в делителе на конце есть нули: вычёркивай поровну с обоих концов. Если в делимом $3$ нуля, а в делителе $1$ — вычеркни по одному, останется $2$ нуля у делимого. Не работает, если нули есть только в одном из чисел ($1234:40$) — там всё равно надо делить уголком.