Задача

$95:4=23\text{ ост. }3,\text{или }95=4\cdot 23+3.$

Прикидка. $95\approx 100$, $100:4=25$. Ответ около $23$–$25$.

Точный счёт. Ищем наибольшее число, умножение которого на $4$ не превосходит $95$:

• $4\cdot 20=80$, остаётся $95-80=15$.
• $4\cdot 3=12$, остаётся $15-12=3$.
• Всего $20+3=23$ раза.

Получили $95=4\cdot 23+3$.

Проверка остатка. $3<4$ ✓. (Если бы вышло $\ge 4$ — взяли бы ещё одну четвёрку.)

Проверка умножением. $4\cdot 23+3=92+3=95$ ✓.

Смотри: $95$ раздаём в кучки по $4$. Сколько кучек наберётся, и что не поместится?

Удобными шагами:

• $4\cdot 20=80$ — двадцать кучек. Остаётся $95-80=15$ в руках.
• $4\cdot 3=12$ — ещё три кучки. Остаётся $15-12=3$.
• Вместе $23$ кучки и $3$ штуки в остатке.

Остаток $3$ меньше делителя $4$ — значит, раздать больше нечего: ещё одна кучка не наберётся (нужно было бы $4$, а у нас $3$).

Проверка: $4\cdot 23=92$, плюс $3$ в руках $=95$. Сошлось. Вот и всё.

Здесь: $95:4=23$ ост. $3$, проверка $4\cdot 23+3=95$. Работает, когда остаток получился меньше делителя ($3<4$ ✓) — значит раздать больше нечего. Если остаток вышел $\ge$ делителя — в частном забыли единицу, пересчитай. Не работает для деления без остатка — там проверка короче: $c\cdot b=a$.