Задача

Прикидка. Грубо: $100-20+3=83$ (считаем скобку как $\approx 10$, $2\cdot 10=20$). Ответ около $83$–$85$.

Порядок. Сначала скобка, потом умножение и деление, потом сложение и вычитание.

Шаг 1. Скобка.

$15-6=9.$

Строка: $100-2\cdot 9+12:4$.

Шаг 2. Умножение и деление. Две пачки — $2\cdot 9$ и $12:4$.

$2\cdot 9=18,12:4=3.$

Строка: $100-18+3$.

Шаг 3. Сложение и вычитание слева направо.

$100-18=82,82+3=85.$

Ответ: $85$.

Проверка прикидкой. $85\approx 83$ — совпало с точностью до двух единиц, в этажах не разошлось.

Смотри: $100-2\cdot (15-6)+12:4$. Длинно, но по кусочкам разобрать легко.

Сначала прикидка вслепую: $100-2\cdot 10+12:4\approx 100-20+3=83$. Ответ — где-то в районе $80$, точно не $200$ и не $5$. Если в конце получишь цифру не оттуда — значит, где-то съехал.

Теперь чисто:

1. В скобке: $15-6=9$. Скобка свернулась.
2. Пачки $2\cdot 9=18$ и $12:4=3$. Обе на местах.
3. Осталось $100-18+3$. Слева направо: $100-18=82$, $82+3=85$.

Подчёркивание помогает глазу: $100-\underline{2\cdot (15-6)}+\underline{12:4}$. Под чертой — «большие единицы», которые считаются первыми, а потом строка упрощается до $100-18+3$. Вот и всё.

Важное про шаг 3: $100-18+3$ считается слева направо. Неправильно было бы сложить «$-18+3=-15$» и потом $100-15=85$ — ответ здесь совпал случайно. В похожей строке $100-5+3$ такой приём дал бы $100-8=92$ вместо правильного $98$.

$100-18+3=82+3=85$ — строго слева направо. Вот и всё.

Здесь: $100-2\cdot (15-6)+12:4=100-18+3=85$, прикидка $100-20+3=83$ — рядом. Работает приём «раскладывай на 3 этажа»: (1) скобка(и), (2) умножение и деление, (3) сложение и вычитание слева направо. Прикидка до счёта — щит от больших ошибок. Не работает, если внутри скобок тоже есть умножение/деление — там внутри скобки применяй тот же приоритет.