Задача

$(4+2)\cdot 5=30.$

Без скобок маршрут такой: пачка $2\cdot 5=10$, потом $4+10=14$.

Мы хотим переключить маршрут: чтобы сначала считалось сложение $4+2$, а умножение — потом. Это и делают скобки вокруг сложения:

$(4+2)\cdot 5.$

Считаем: $4+2=6$, потом $6\cdot 5=30$. Сошлось.

Правило: скобки — команда «сначала!». Поставь их вокруг того действия, которое хочешь выполнить первым.

Проверка без скобок. $4+2\cdot 5=4+10=14$ — это то число, с которым мы сравниваем. Разница $30-14=16$ — именно столько выходит, когда умножение делается не от числа $2$, а от всей суммы $4+2$.

Смотри: $4+2\cdot 5$. Без скобок — $14$. Хотим $30$.

Почему $14$? Потому что сперва считается пачка $2\cdot 5=10$, а $4$ просто прибавляется снаружи. Чтобы получить другой результат, нужно изменить состав пачки.

Что если в пачку попадёт не $2$, а сумма $4+2$? Тогда пачка станет $6\cdot 5=30$ — то, что нужно. Вот и всё.

Скобки — способ сказать «пачка начинается отсюда, а не с двойки»: $(4+2)\cdot 5$. Внутри скобок сначала считается $4+2=6$, потом вся скобка умножается на $5$.

Проверь себя на других вариантах: $4+(2\cdot 5)=14$ (скобки стоят вокруг уже существующей пачки, ничего не меняют). А $(4+2\cdot 5)=14$ — одна большая скобка вокруг всего тоже ничего не меняет. Меняет именно $(4+2)\cdot 5$: скобки «захватили» плюс и отдали его в пачку первым.

Здесь: $4+2\cdot 5=14$, а $(4+2)\cdot 5=30$. Работает приём «переключи маршрут скобками»: если нужен другой ответ — ищи, какое действие должно стать первым, и оберни его скобками. Каждая пара скобок меняет ровно одну развилку в маршруте счёта. Не работает, если ответ совсем далёк — скобки переключают маршрут, но не меняют числа. Для ответа $100$ из $4$, $2$, $5$ никакие скобки не спасут.