Задача

Обе доли — «от $48$», так что можно действовать двумя путями. Покажу оба.

Путь 1 — отдельно каждая доля, потом сумма.

$\frac{3}{8}\text{ от }48=\frac{48\cdot 3}{8}=18\text{ (первый час)}$

$\frac{1}{4}\text{ от }48=\frac{48}{4}=12\text{ (второй час)}$

Правило умножения числа на дробь: число умножаем на числитель, знаменатель остаётся.

Съели всего: $18+12=30$. Осталось: $48-30=18$.

Путь 2 — сложить доли, потом умножить один раз.

$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{3}{8}+\frac{1\cdot 2}{4\cdot 2}=\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$

Применили основное свойство дроби: умножили числитель и знаменатель $\frac{1}{4}$ на $2$ — значение не изменилось. Дальше правило сложения дробей с одинаковым знаменателем: складываем числители, знаменатель оставляем.

Съели $\frac{5}{8}$ от $48$:

$\frac{48\cdot 5}{8}=30\text{ блинов}$

Осталось: $48-30=18$. Или короче через остаточную долю: $1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$ от $48=18$.

Ответ: $18$ блинов.

Смотри: $48$ блинов, раскладываем их на $8$ одинаковых кучек — в каждой $\frac{48}{8}=6$ штук.

[▓▓|▓▓|▓▓|▓▓|▓▓|▓▓|▓▓|▓▓]   48 блинов = 8 кучек по 6

Первый час гости съели $\frac{3}{8}$ — это $3$ кучки, значит $3\cdot 6=18$ блинов. Второй час — $\frac{1}{4}$ от тех же $48$. Четверть от восьми кучек — $2$ кучки, $2\cdot 6=12$ блинов.

Всего ушло $3+2=5$ кучек. Осталось $3$ кучки = $3\cdot 6=18$. Вот и всё.

Важный момент: обе доли считаются от исходных $48$, не от остатка. Если бы в условии было «$\frac{1}{4}$ от оставшихся» — это уже другая задача, там сумма считается по-другому.

Если застрял:

1. (метакогнитивная) Раздели $48$ на равные кучки так, чтобы обе доли ($\frac{3}{8}$ и $\frac{1}{4}$) брались целыми кучками. Сколько кучек нужно?
2. (концептуальная) Обе доли — от одного и того же $48$. Можно сначала сложить $\frac{3}{8}+\frac{1}{4}$ в одну дробь, потом умножить.
3. (процедурная) $\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$. Тогда $\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$. Съели $\frac{5}{8}$, осталось $\frac{3}{8}$ от $48$.

Здесь: $48$ делится и на $8$, и на $4$ — значит работаем кучками по $\frac{48}{8}=6$. Съели $3+2=5$ кучек, осталось $3$ = $18$ блинов. Считается в уме, без записи.

Работает, когда общее число делится нацело на оба знаменателя (у нас $48:8=6$ и $48:4=12$). Не работает, если хотя бы одна дробь не ложится на целые кучки — тогда считай каждую долю отдельно через $\frac{N\cdot a}{b}$.