Задача

$60$ страниц — это $\frac{3}{8}$ всей книги. Значит $60$ страниц соответствуют $3$ восьмым частям. Найдём сначала одну такую часть:

$\frac{60}{3}=20\text{ страниц в одной восьмой}$

Всего в книге $8$ таких частей:

$20\cdot 8=160\text{ страниц}$

Правило нахождения числа по части: делим данное значение на числитель дроби, затем умножаем на знаменатель.

Формальная запись одним выражением:

$60:\frac{3}{8}=60\cdot \frac{8}{3}=\frac{60\cdot 8}{3}=\frac{480}{3}=160$

Деление на дробь = умножение на перевёрнутую.

Ответ: $160$ страниц.

Смотри: вся книга — полоска. Режем на $8$ равных кусков, $3$ из них закрашены — это $60$ страниц, которые Ваня прочитал.

[▓▓|▓▓|▓▓|  |  |  |  |  ]    3 куска = 60 стр,   5 кусков = ?

Один кусок = $\frac{60}{3}=20$ страниц. Вся книга = $20\cdot 8=160$. Вот и всё.

Важно: $60$ — это не вся книга, а только $3$ куска из $8$. Если ответ получился меньше $60$ — значит спутал направление: вместо «часть по всей» пошёл «часть от всей».

Если застрял:

1. (метакогнитивная) Что в задаче известно — кусок или целое? Нарисуй полоску и закрась то, что известно.
2. (концептуальная) Известные $60$ страниц — это $3$ части из $8$, не все $8$. Сначала найди одну часть.
3. (процедурная) Одна часть = $\frac{60}{3}=20$ страниц. Вся полоска = $20\cdot 8$.

Здесь дана часть ($\frac{3}{8}=60$ стр.), надо найти целое → сначала $\frac{60}{3}=20$ (одна восьмая), потом $20\cdot 8=160$ (вся книга). Ловушка: если перепутать с «частью от числа» — умножишь $60\cdot \frac{3}{8}$ и получишь мусор. Проверка: ответ ($160$) должен быть больше данного ($60$).