Задача

Знаменатели разные ($2$ и $3$) — напрямую сложить нельзя. Приведём к общему знаменателю.

Общий знаменатель — число, которое делится и на $2$, и на $3$. Подходит $6$ (это $2\cdot 3$).

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{1\cdot 3}{2\cdot 3}+\frac{1\cdot 2}{3\cdot 2}$

Применили основное свойство дроби: если числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, значение дроби не меняется.

$=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}$

Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями: складываем числители, знаменатель оставляем.

Дробь $\frac{5}{6}$ несократимая ($5$ — простое число, $6$ на $5$ не делится). Ответ: $\frac{5}{6}$.

Смотри: рисуем прямоугольник — целое. По горизонтали делим на $2$ полосы (для $\frac{1}{2}$), по вертикали на $3$ колонки (для $\frac{1}{3}$). Сетка $2\times 3=6$ клеток.

$\frac{1}{2}$ — $1$ полоса = $3$ клетки. $\frac{1}{3}$ — $1$ колонка = $2$ клетки.

Вместе $3+2=5$ клеток из $6$ — это $\frac{5}{6}$. Вот и всё.

Где ловушка. Соблазн — сложить отдельно верхи и низы: $\frac{1+1}{2+3}=\frac{2}{5}$. Это несуществующее правило, оно ломается на картинке: сетка $2\times 5$ и сетка $2\times 3$ — разные, клетки разного размера. Пока знаменатели не одинаковы — складывать нельзя. Контрпример живёт в отдельной карте-диагностике fractions-addition-5-aef.